Ко́синус амплиту́ды (эллиптический косинус), одна из трёх основных эллиптических функций Якоби, обозначаемая

$$\operatorname{cn} u=\operatorname{cn}(u, k)=\cos \operatorname{am} u.$$Косинус амплитуды выражается следующим образом через сигма-функции Вейерштрасса, тета-функции Якоби или с помощью степенного ряда:

$$\begin{gathered} \operatorname{cn} u=\operatorname{cn}(u, k)= \frac{\sigma_1(u)}{\sigma_3(u)}=\frac{\vartheta_0(0) \vartheta_2(v)}{\vartheta_2(0) \vartheta_0(v)}= \\ =1-\frac{u^2}{2 !}+\left(1+4 k^2\right) \frac{u^4}{4 !}-\left(1+44 k^2+16 k^4\right) \frac{u^6}{6 !}+\ldots, \end{gathered}$$где $k$ – модуль эллиптической функции, $0 \leqslant k \leqslant 1$; $v=u / 2 \omega$, $2 \omega=\pi \vartheta_3^2(0)$. При $k=0,1$ имеем соответственно $\operatorname{cn}(u, 0)=\cos u$, $\operatorname{cn}(u, 1)=1 / \operatorname{ch} u$.