Комплексифика́ция ве́кторного простра́нства, комплексное векторное пространство $V^{\mathbb C}$, полученное из вещественного векторного пространства $V$ путём расширения поля скаляров. Пространство $V^{\mathbb C}$ определяется как тензорное произведение $V\mathbin{{\otimes}_{\mathbb R}}\mathbb C$. Его можно определить также как множество формальных выражений $x+iy$, где $x,y\in V$, с естественно заданными операциями сложения и умножения на комплексные числа. Пространство $V$ вкладывается в $V^{\mathbb C}$ в качестве вещественного подпространства и называется вещественной формой пространства $V^{\mathbb C}$. Всякий базис пространства $V$ будет базисом пространства $V^{\mathbb C}$ (над $\mathbb C$). В частности, $\mathop{\mathrm{dim}}_{\mathbb C}V^{\mathbb C}=\mathop{\mathrm{dim}}_{\mathbb R}V$.

Операция $V\mapsto V^{\mathbb C}$ является функтором из категории векторных пространств над $\mathbb R$ в категорию векторных пространств над $\mathbb C$.