Комплана́рные ве́кторы, векторы, параллельные одной плоскости или лежащие в одной плоскости. Например, компланарными будут векторы $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}$ и $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$. Необходимым и достаточным условием компланарности векторов $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$ является условие равенства нулю их смешанного произведения. То есть для векторов $\vec a=\{x_1,y_1,z_1\}$, $\vec b=\{x_2,y_2,z_2\}$, $\vec c=\{x_3,y_3,z_3\}$ получаем условие$$\begin{vmatrix}x_1&y_1&z_1\\ x_2&y_2&z_2\\ x_3&y_3&z_3\end{vmatrix}=0.$$