И́стинностное значе́ние, одно из двух значений – «истина» ($\textit И$) или «ложь» ($\textit Л$), – которое может принимать данная логическая формула в рассматриваемой интерпретации (модели). Истинностное значение $\textit И$ иногда в литературе обозначается также $1$, $T$, $t$, а истинностное значение $\textit Л$ – $0$, $F$, $f$. Если в модели $\mathfrak M$ заданы истинностные значения элементарных формул, то истинностное значение $\|A\|$ всякой формулы $A$ определяется индуктивно следующим образом (для классической логики):

$$\begin{aligned} \|B\And C\|=\text{\textit И} &\iff \|B\|=\text{\textit И}\ \text{ и }\ \|C\|=\text{\textit И},\\ \|B\vee C\|=\text{\textit И} &\iff \|B\|=\text{\textit И}\ \text{ или }\ \|C\|=\text{\textit И},\\ \|B\supset C\|=\text{\textit И} &\iff \|B\|=\text{\textit Л}\ \text{ или }\ \|C\|=\text{\textit И}.\\ \|\neg B\|=\text{\textit И} &\iff \|B\|=\text{\textit Л}, \end{aligned}$$$$\begin{aligned} \|\forall xB(x)\|=\text{\textit И} &\iff \text{ для всех }a\text{ из }\mathfrak M\ \, \|B(a)\|=\text{\textit И},\\ \|\exists xB(x)\|=\text{\textit И} &\iff \text{ для некоторого }a\text{ из }\mathfrak M\ \,\|B\|=\text{\textit И}, \end{aligned}$$Иногда рассматриваются интерпретации, в которых логическая формула, кроме $\textit И$ и $\textit Л$, может принимать и другие «промежуточные» истинностные значения. В таких интерпретациях истинностные значения формул могут быть, например, элементами булевых алгебр (так называемые булевозначные модели для классической логики), элементами псевдобулевых алгебр или открытыми множествами топологических пространств (для интуиционистской логики), элементами топологических булевых алгебр (для модальной логики $S4$) (Новиков. 1973). При этом, если в булевозначной модели $\mathfrak M$ заданы истинностные значения элементарных формул, то истинностные значения сложных формул определяются так:

$$\begin{aligned} \|B\And C\|&=\|B\|\cap\|C\|,\\ \|B\vee C\|&=\|B\|\cup\|C\|,\\ \|B\supset C\| &=\overline{\|B\|}\cup\|C\|,\\ \|\neg B\| & =\overline{\|B\|},\\ \forall xB(x) &=\bigcap_{a\in\mathfrak M}\|B(a)\|,\\ \|\exists xB(x)\| &=\bigcup_{a\in\mathfrak M}\|B(a)\|, \end{aligned}$$где $\overline{\|B\|}$ есть дополнение к элементу $\|B\|$. Например, в топологических моделях для интуиционистской логики истинностные значения сложных формул определяются так:

$$\begin{aligned} \|B\And C\| &=\|B\|\cap\|C\|,\\ \|B\vee C\| &=\|B\|\cup\|C\|,\\ \|B\supset C\| &=\mathrm{Int}(\overline{\|B\|}\cup\|C\|),\\ \|\neg B\| &=\mathrm{Int}(\overline{\|B\|},\\ \|\forall xB(x)\| & =\mathrm{Int}\big(\bigcap_{a\in \mathfrak M}\|B(a)\|\big),\\ \|\exists xB(x)\| &=\bigcup_{a\in \mathfrak M}\|B(a)\|, \end{aligned}$$где $\mathrm{Int}(X)$ обозначает внутренность множества $X$.