Интегра́л Перро́на – Стилтье́са, обобщение понятия интеграла Перрона от функции одного действительного переменного. Конечная функция $f(x)$ называется интегрируемой в смысле Перрона – Стилтьеса относительно конечной функции $G(x)$ на $[a,b]$, если на $[a,b]$ существуют мажоранта $M(x)$ и миноранта $m(x)$ функции $f(x)$ относительно $G(x)$ на $[a,b]$ с $M(a)=m(a)=0$, такие, что в каждой точке $x\in[a,b]$

$$\begin{gathered}M(x+\beta)-M(x-\alpha)\geqslant f(x)(G(x+\beta)-G(x-\alpha)),\\ n(x+\beta)-m(x-\alpha)\leqslant f(x)(G(x+\beta)-G(x-\alpha))\end{gathered}$$при всех достаточно малых $\alpha\geqslant0$ и $\beta\geqslant0$, кроме того, нижняя грань чисел $M(b)$, где $M(x)$ – произвольная мажоранта $f(x)$ относительно $G(x)$, и верхняя грань чисел $m(b)$, где $m(x)$ – произвольная миноранта $f(x)$ относительно $G(x)$, равны между собой. Общее значение этих двух граней называется интегралом Перрона – Стилтьеса от $f(x)$ относительно $G(x)$ на $[a,b]$ и обозначается

$$(P\text{-}S)\int\limits_a^bf(x)\,dG(x).$$Такое обобщение интеграла Перрона ввел О. Уорд (Ward. 1936).