И́ндекс Ге́тиса – О́рда, показатель, позволяющий выявлять региональные кластеры. Является одним из показателей, который вычисляют для выявления возможной пространственной зависимости (наряду с индексами Морана и Гири).

Индекс Гетиса – Орда для выбранного показателя $Y$ рассчитывается по формуле:

$G(Y) = \frac{\sum_{i, j= 1}^n w _{ij} Y _{i} Y_{j}}{\sum_{i, j= 1}^n Y _{i} Y_{j}} ,$

где $w_{i,j}$ – элементы нормированной по строкам взвешивающей матрицы $W, i,j=1,…,n$.

Если с помощью индексов Морана и Гири можно определить, имеет ли место кластеризация регионов по выбранному показателю, то индекс Гетиса – Орда позволяет получить дополнительную информацию о величине значений рассматриваемого показателя в кластерах (кластеры с большими или малыми значениями показателя).

С помощью индекса Гетиса – Орда можно проверить гипотезу $H_{0} :G=E(G)$ (не наблюдается кластеризации регионов по выбранному показателю) при альтернативной гипотезе:

• $H_{1} : G>E(G)$ (доминируют кластеры с большими значениями рассматриваемого показателя)

  или

• $H_{1} :G<E(G)$ (доминируют кластеры с малыми значениями рассматриваемого показателя).

Данные гипотезы проверяются с помощью тестовой статистики $z= \frac{G-E(G)}{ \sqrt[ ]{Var(G)} }$, асимптотически имеющей стандартное нормальное распределение, где $E(G)= \frac{1}{n-1} \approx 0$ для территорий с большим числом регионов (в том числе России).

Если при выбранном уровне значимости $\alpha$ выполняется неравенство $z>z _ \alpha ^{cr}$ ($z^{cr} =1,645$ при $\alpha = 0,05$), то гипотеза $H _{0}$ об отсутствии кластеризации отвергается в пользу гипотезы о доминировании кластеров с большими значениями рассматриваемого показателя, а если $z<-z _{ \alpha } ^{cr}$, то в пользу гипотезы о доминировании кластеров с малыми значениями рассматриваемого показателя.