Голомо́рф гру́ппы, понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу $G$ в качестве нормальной подгруппы в некоторую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы $G$ были следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы? Для решения такой задачи строят по группе $G$ и eё группе автоморфизмов $\Phi(G)$ новую группу $\Gamma$, элементами которой являются пары $(g, \varphi)$, где $g \in G$, $\varphi \in \Phi(G)$, и в которой определяется композиция пар по следующей формуле:

$$\left(g_1, \varphi_1\right)\left(g_2, \varphi_2\right)=\left(g_1 g_2^{\varphi_1^{-1}}, \varphi_1 \varphi_2\right);$$здесь $g_2^{\varphi_1^{-1}}$ – образ элемента $g_2$ при автоморфизме $\varphi_1^{-1}$. Группа $\Gamma$ (или изоморфная ей группа) называется голоморфом группы $G$. Множество пар вида $(g, \varepsilon)$, где $\varepsilon$ – единица группы $\Phi(G)$, составляет подгруппу, изоморфную исходной группе $G$. Аналогично, пары вида $(e, \varphi)$, где $e$ – единица группы $G$, составляют подгруппу, изоморфную группе $\Phi(G)$. Формула

$$\left(e, \varphi^{-1}\right)(g, \varepsilon)(e, \varphi)=\left(g^{\varphi}, \varepsilon\right)$$показывает, что группа $\Gamma$ в действительности является решением поставленной задачи.