Гипо́теза Рамануджа́на, высказанное С. Рамануджаном (Ramanujan. 1916) предположение, что коэффициенты Фурье $\tau(n)$ функции $\Delta$ (параболической формы веса $12$) удовлетворяют неравенству$$|\tau(p)|\le 2p^{11/2},\quad p \text{ – простое,}$$$\tau(n)$ называется также функцией Рамануджана. Функция $\Delta$ есть собственная функция операторов Гекке, $\tau(n)$ – соответствующие собственные значения. Петерсон обобщил гипотезу Рамануджана на случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса $k$, $k$ – целое $\ge 2$ (гипотеза Петерсона). П. Делинь (Делинь. 1975) свёл гипотезу Петерсона к гипотезе Вейля, затем доказал последнюю (1974). Этим была доказана и гипотеза Рамануджана.