Гипо́теза Кне́зера – Ти́тса, гипотеза о строении $k$-простых односвязных изотропных над полем $k$ алгебраических групп. А именно, гипотеза Кнезера – Титса состоит в том, что группа $G_k$ $k$-рациональных точек $k$-простой односвязной и изотропной над $k$ алгебраической группы $G$ порождается унипотентными элементами. В несколько менее общей форме это утверждение было высказано М. Кнезером, общая формулировка принадлежит Ж. Титсу (Tits. 1964). Для групп типа $A_n$ (см. в статье Полупростая алгебраическая группа) гипотеза Кнезера – Титса эквивалентна проблеме Таннака – Артина о совпадении подгруппы $S L(1, D)$ элементов единичной приведённой нормы конечномерного тела $D$ с коммутантом $\left[D^*, D^*\right]$ его мультипликативной группы. Гипотеза Кнезера – Титса имеет тесную связь с вопросами аппроксимации в алгебраических группах, рациональности групповых многообразий и алгебраической $K$-теории.

Справедливость гипотезы Кнезера – Титса доказана в случае локально компактных полей (Платонов. 1969), а также для глобальных функциональных полей (Платонов. 1975). Более того, для глобальных полей нулевой характеристики метод спуска из (Платонов. 1969) дал возможность доказать справедливость гипотезы Кнезера – Титса для всех алгебраических групп за исключением типов $E_6$ и $E_8$. Однако в общем случае гипотеза Кнезера – Титса неверна, что следует из отрицательного решения проблемы Таннака – Артина (Платонов. О проблеме Таннака–Артина. 1975). Вследствие этого выдвинулись задачи исследования меры отклонения $S L(1, D)$ от $\left[D^*, D^*\right]$, выражаемой приведённой группой Уайтхеда. Результаты, полученные в этом направлении (Платонов. Бесконечность приведенной группы ... 1976; Платонов. Проблема Таннака–Артина ... 1976), составили основы приведённой $K$-теории. Гипотеза Кнезера – Титса неверна в случае унитарных групп (Платонов. О гипотезе Кнезера–Титса ... 1975), что, в свою очередь, открывает путь к развитию приведённой унитарной $K$-теории.