Фу́нкции Лаге́рра, функции, являющиеся решениями уравнения

$$x y^{\prime \prime}+(\alpha-x+1) y^{\prime}+n y=0, \tag{*}$$где $\alpha, n$ – произвольные параметры. Функции Лагерра могут быть выражены через вырожденную гипергеометрическую функцию или через функцию Уиттекера. В случае $n=0,1,2 \ldots$ решения уравнения (*) называются многочленами Лагерра. Иногда функцией Лагерра называют функцию

$$e_n^{(\alpha)}(x)=x^{\alpha / 2} e^{-x / 2} L_n^{(\alpha)}(x),$$где $L_n^{(\alpha)}(x)$ – многочлены Лагерра.