Формулы Эйлера

Фо́рмулы Э́йлера, формулы, связывающие тригонометрические функции с показательной функцией:

$$e^{ix}=\cos x+i\sin x,\\ \cos x=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2},\quad\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i},$$где $i$ – мнимая единица. Установлена Л. Эйлером (1743).