Эне́ргия электри́ческого по́ля (энергия электромагнитного поля), количественная характеристика энергии электромагнитных волн. Величина энергии электромагнитного поля переменного электрического тока может быть установлена на основании измерения работы, производимой электромагнитным полем (силой Лоренца) над носителями электрических зарядов.

Из определения напряжённости электрического поля $\bold{Е}$ и индукции магнитного поля $\bold{В}$ следует выражение для работы $р$, совершаемой над движущимися зарядами в единичном объёме в единицу времени:

$$p=\bold{jE}, \tag 1$$
где  $\bold{j}= \sum \limits_a p_a\bold{u_a}$ – вектор плотности электрического тока; $\bold{u_α}$ – скорость распределённого пространственного заряда сорта $α$, имеющего плотность $ρ_α$; суммирование производится по всем сортам пространственных зарядов (электронные заряды в металлах и вакууме, ионные заряды в газах и электролитах; связанные пространственные заряды, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков и магнетиков, и т. д.), участвующих во взаимодействии с электромагнитным полем.

Формально из уравнений Максвелла, применённых к вакууму ($\bold{E = D}$, $\bold{B = H},$ используется система единиц Гаусса), связывающих векторы электромагнитного поля $\bold{E}$, $\bold{D}$, $\bold{H}$, $\bold{B}$ с плотностями электрических зарядов $ρ$ и токов $\bold{j}$, следует соотношение

$$\frac {\delta w} {\delta t}+div П=-p \tag 2$$
(теорема Пойнтинга), где скалярная величина

$$w=\frac{E^2+H^2} {8\pi} \tag 3$$интерпретируется как плотность энергии электромагнитного поля, вектор

$$П=\frac {с}{4\pi}[\bold{E}\bold{H}]$$
– как плотность потока энергии электромагнитного поля (вектор Умова – Пойнтинга). При этом уравнение (2) приобретает смысл закона изменения энергии электромагнитного поля. Интегрирование уравнения (2) по произвольному объёму $V$ даёт

$$\frac {\delta w}{\delta t} +\oint_s П\bold nd\bold{s} = -p, \tag {2*}$$где $W=\int_vwdV$ – энергия электромагнитного поля в объёме $V$; $\oint_v П\bold nd\bold{s}$ – поток энергии электромагнитного поля, вытекающей из объёма $V$ через ограничивающую его поверхность $S$; $\bold n$ – наружная нормаль к поверхности; $P=\int_vpdV$ – мощность, развиваемая электромагнитным полем при взаимодействии с зарядами и токами, находящимися в объёме $V$.
Наличие мощности $Р$ в законе изменения энергии электромагнитного поля (2*) означает, что электромагнитное поле может обмениваться энергией с материальными телами, изменяя их внутреннюю (тепловую) и механическую энергию. Примерами передачи энергии электромагнитного поля материальным телам могут служить нагрев проводников при протекании электрического тока (джоулев нагрев) и пондеромоторное (механическое) воздействие электромагнитного поля на помещённые в него диэлектрики, магнетики и проводники с током. Обратный процесс (возбуждение электромагнитного поля) имеет место, например, в генераторах электромагнитного поля (в частности, в динамо-машинах).

При рассмотрении электромагнитного взаимодействия в среде, характеризуемой наличием связанных зарядов $ρ_{св}$ и обусловленных их движением электрических токов $\bold{j_{св}}$, принято в плотности мощности $р$ выделять часть $p_{cв} = \bold{j_{св}}\bold E$, расходуемую на поляризацию и намагничивание среды. Соответствующую плотность работы включают в вакуумную (эфирную) плотность энергии электромагнитного поля (3), в результате первое слагаемое в левой части (2) приобретает вид

$$\frac{1}{4\pi}(\bold E\frac{\delta \bold D}{\delta t}+\bold H\frac{\delta \bold B}{\delta t}).\tag 4$$Возможность интерпретировать (4) как изменение плотности энергии электромагнитного поля в единицу времени существенно зависит от характера материальных отношений (связи векторов $\bold D$ и $\bold В$ с $\bold Е$ и $\bold Н$), присущих данной среде.

Для сред, в которых значения $\bold D$ и $\bold В$ в произвольной точке пространства в данный момент времени являются однозначными функциями значений $\bold Е$ и $\bold Н$ в той же точке пространства и в тот же момент времени, причём $\bold D = \bold {D(E)}$, $\bold {В=В(Н)}$, (4) можно рассматривать как изменение плотности энергии электромагнитного поля.
$$w=\frac {1}{4\pi}(\int \bold Ed\bold D+\int \bold Hd\bold B), \tag {3*}$$
имеющей точный термодинамический смысл: это есть разность между внутренними энергиями единичного объёма вещества при наличии и отсутствии поля при тех же плотности и энтропии (либо изменение плотности свободной энергии вещества, связанное с возникновением поля, при условии постоянства плотности и температуры). В частности, для линейной изотропной среды в отсутствие дисперсии и поглощения $(\bold D = e\bold E, \bold{В}=m\bold Н, e = e* = const, m = m* = const)$ (3*) принимает вид

$$w=\frac {1}{8\pi}(\varepsilon \bold E^2+ \mu \bold H^2), \tag {3**}$$В случае поглощающей среды единая энергетическая интерпретация отдельных членов уравнения (2) и выражения (4), основанная на материальных соотношениях общего вида, невозможна, а термодинамические понятия (внутренняя и свободная энергия), строго говоря, неприменимы. Для отыскания энергии электромагнитного поля в диссипативных средах приходится использовать конкретные модели среды.

Сказанное относится и к средам с дисперсией, т. к. в силу соотношений Крамерса – Кронига диспергирующая среда является, вообще говоря, и поглощающей. Однако для широкого круга реальных физических условий, позволяющих пренебречь диссипацией энергии электромагнитного поля, выражение для плотности энергии электромагнитного поля может быть идентифицировано без привлечения микроскопической теории среды.

Это удаётся сделать для электромагнитных квазимонохроматических полей [полей частоты $со$ с медленно изменяющимися во времени амплитудами $\bold Е_0(t)$, $\bold H_0(t)$

$|\delta \bold E_0(t)/\delta t| \ll \omega|\bold E_0(t)|, |\delta \bold H_0 (t)/\delta t| \ll \omega|\bold H_0(t)|$]

в линейной среде. Средняя за период волны ($2 p/w$) плотность энергии электромагнитного поля имеет вид

$$\bar{w} =\frac {1}{8\pi}[\frac {\delta(\omega \varepsilon_{ik})}{\delta\omega} \overline{E_iE_k}+\frac{\delta(\omega\mu_{ik})}{\delta\omega} \overline{H_iH_k}], \tag 5$$
где $e_{ik}$, $m_{ik}$ – матричные элементы тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей среды, $E_i$, $E_k$,
$H_i$, $H_k$ – проекции векторов $\bold Е$ и $\bold Н$ на оси координат, черта сверху означает усреднение по времени за период волны, по дважды встречающемуся индексу производится суммирование.
Плотность энергии электромагнитного поля (5) в указанных условиях имеет тот же термодинамический смысл, что и (3*), (3**) для недиспергирующих бездиссипативных сред. Иначе говоря, в равновесной физической среде наличие квазимонохроматического электромагнитного поля может приводить только к выделению тепла (поглощению энергии электромагнитного поля). Отсюда, в частности, следует неотрицательность плотности энергии электромагнитного поля, даваемой (5), для произвольной равновесной среды. В отличие от этого неравновесная среда (например, плазма, пронизываемая пучком заряженных частиц) под действием электромагнитного поля может отдавать, а не поглощать тепло, и в такой среде плотность энергии электромагнитного поля (5) может принимать отрицательные значения (см., например, в статье Волны в плазме).

С квантовой точки зрения электромагнитное поле представляет собой ансамбль фотонов, каждый из которых обладает энергией и импульсом, где $w$ – частота излучения, $\bold k$ – его волновой вектор. Такое представление, необходимое при исследовании взаимодействия поля с квантовыми объектами (например, с квантовым осциллятором), оказывается также удобным при изучении обмена энергией между полем и классическими заряженными частицами, поглощающими, излучающими и рассеивающими электромагнитные волны (например, при рассмотрении излучения Вавилова – Черенкова, тормозного излучения). Плотность энергии фотонного газа, находящегося в термодинамическом равновесии с окружающими материальными телами с температурой $Т$, определяется выражением

$w=aT^4$,

где $а$ = 7,91•10^–15 эрг/К^–4 см^–3, температура $Т$ в градусах Кельвина.