Дифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными, уравнение вида F(x,u,…,pi1…in,…)=0,(1) где F – заданная действительная функция точки x=(x1,…,xn) некоторой области D в n-мерном евклидовом пространстве, n⩾2, и переменных pi1⋯in=∂x1i1…∂xnin∂ku,где u(x) – неизвестная функция; неотрицательные индексы i1,…,in таковы, что i1+…+in=k, k=1,…,m, m⩾1, и по крайней мере одна из производных функции ∂pi1…in∂F,i1+⋯+in=m,F отлична от нуля. Число m называется порядком уравнения (1).
Опубликовано 18 ноября 2022 г. в 12:03 (GMT+3). Последнее обновление 18 ноября 2022 г. в 12:03 (GMT+3).