Дисперсия света

Диспе́рсия све́та, совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления ${\displaystyle n}$ (или диэлектрической проницаемости ${\displaystyle \epsilon }$) среды от частоты ${\displaystyle \omega }$ (длины волны ${\displaystyle \lambda }$) и волнового вектора ${\displaystyle {\boldsymbol {k}}}$ распространяющейся в ней световой волны. Термин «дисперсия света» введён И. Ньютоном (1672) для описания разложения белого света в спектр при преломлении в стеклянной призме (рис. 1). В настоящее время этот термин употребляется и в более широком смысле; по аналогии с дисперсией света, дисперсией также называют явления, обусловленные зависимостью распространения волн любой другой природы от длины волны или частоты (дисперсия волн). По этой причине, например, термин «дисперсионное соотношение» («дисперсионное уравнение») – количественное соотношение, связывающее частоту и волновой вектор ${\displaystyle \omega =\omega ({\boldsymbol {k}})}$, – применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Отклик среды на воздействие световой волны является инерционным и нелокальным, т. е. значение электрической индукции ${\displaystyle D}$ в данный момент времени ${\displaystyle t}$ и в данной точке ${\displaystyle r_{0}}$ зависит от значений напряжённости электрического поля ${\displaystyle E}$ в предыдущие моменты времени

(временна́я, или частотная, дисперсия света) и значений ${\displaystyle E}$ в окрестности этой точки (пространственная дисперсия света). Частотная дисперсия более существенна, т. к. частоты оптического излучения ω (порядка 10¹⁵ Гц) соизмеримы с внутриатомными (молекулярными) процессами. Эффекты пространственной дисперсии проявляются слабее.

При разложении белого света в спектр с помощью двух скрещённых стеклянных призм на экране образуется цветная полоса, дающая информацию о зависимости ${\displaystyle n(\omega )}$. Для большинства оптических материалов показатель преломления растёт с частотой (фиолетовые лучи преломляются сильнее красных; см. рис. 1) – нормальная дисперсия света, но вблизи собственных частот поглощения вещества наблюдается обратная зависимость – аномальная дисперсия света.

В классической теории дисперсии света Х. А. Лоренца оптические электроны (находящиеся на внешней орбите атомов прозрачных диэлектриков и вызывающие поглощение и излучение света) рассматриваются как гармонические осцилляторы. Под действием электрического поля световой волны они совершают вынужденные колебания. Когда частота световой волны приближается к собственной частоте колебаний, амплитуда колебаний увеличивается, возникает явление резонанса и поглощение света возрастает. В этом случае показатель преломления становится комплексной величиной ${\displaystyle {\text{ñ}}=n-i\varkappa ={\text{Ö}}\epsilon }$, где ${\displaystyle n}$ – действительная часть показателя преломления, связанная с фазовой скоростью света ${\displaystyle \upsilon _{\text{ф}}}$ соотношением ${\displaystyle \upsilon _{\text{ф}}={\text{с}}/n}$ (${\displaystyle c}$ – скорость света), ${\displaystyle \varkappa }$ – коэффициент поглощения, зависимость которого от частоты определяет форму линии поглощения.

На рис. 2 представлены зависимости ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle \varkappa }$ для газа от частоты света ${\displaystyle \omega }$; видно, что область нормальной дисперсии света находится вне пределов полосы поглощения, а область аномальной дисперсии света расположена в области полосы поглощения. При распространении света в конденсированной среде, в которой внутренние поля соизмеримы со световым полем, учитывают взаимодействие молекул и выражение для ${\displaystyle n}$ усложняется.

В квантовой теории дисперсии света атом рассматривают как квантово-механическую систему с дискретным набором энергетических состояний; вместо частоты колебания атомного осциллятора вводят частоту атомных переходов ${\displaystyle \omega =(\varepsilon _{i}-\varepsilon _{k})/\hbar }$, где ${\displaystyle \varepsilon _{i}}$ и ${\displaystyle \varepsilon _{k}}$ – энергии ${\displaystyle i}$-го и ${\displaystyle k}$-го состояний. Переход с более низкого энергетического состояния на более высокое сопровождается поглощением кванта энергии, а обратный переход – излучением. Воздействие электромагнитного поля световой волны на атом учитывается с помощью теории возмущений. Квантовая теория объяснила особенности дисперсии света, наблюдавшиеся в средах с инверсной населённостью, когда переходы с верхних уровней на нижние сопровождаются усилением света, – т. н. отрицательную дисперсию.

Дисперсию света учитывают при расчёте и анализе характеристик оптических элементов и приборов, при описании распространения световых импульсов в диспергирующей среде, где они могут существенно искажаться (расплываться или сжиматься). Последний эффект играет особенно важную роль в оптоволоконных линиях связи.

Дисперсия света является причиной хроматической аберрации оптических систем.