Сфера

Сфе́ра (от греч. σφαῖρα – шар, мяч), замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки, называемой центром сферы. Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо её точкой (а также его длину), именуют радиусом сферы. Площадь поверхности сферы ${\displaystyle S=4\pi R^{2}}$, где ${\displaystyle R}$ – её радиус. Часть пространства, ограниченная сферой и содержащая её центр, называется шаром; объём шара ${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}}$. С точки зрения аналитической геометрии сфера является центральной поверхностью 2-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид

${\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}}$,

где ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle c}$ – координаты центра сферы. О геометрии и тригонометрии на сфере см. в статьях Сферическая геометрияи Сферическая тригонометрия.