Орбитальный момент

Орбита́льный моме́нт, динамическая характеристика движения частицы или механической системы. Орбитальный момент механической системы в классической механике называется моментом количества движения (кинетическим моментом). Для частицы, совершающей движение в сферически симметричном поле, орбитальный момент (угловой момент, момент импульса) равен векторному произведению радиус-вектора ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}}$ частицы на её импульс ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}}$. Для замкнутой системы частиц полный угловой момент ${\displaystyle {\boldsymbol {M}}}$ является интегралом движения (т. е. сохраняется по величине и направлению, что следует из изотропности пространства) и определяется как ${\displaystyle {\boldsymbol {M}}={\boldsymbol {\sum }}_{i}{\boldsymbol {r}}_{i}\times {\boldsymbol {p}}_{i}}$, где ${\displaystyle i}$ – число частиц системы. Частица, движущаяся во внешнем поле, не образует замкнутой системы, однако в случае сферически симметричного внешнего поля её угловой момент также является сохраняющейся величиной.

В квантовой механике орбитальный момент частицы, движущейся в сферически симметричном поле, описывается оператором ${\displaystyle {\hat {L}}=-i\hbar {\boldsymbol {r}}\times \nabla }$, собственное значение квадрата которого равно ${\displaystyle \hbar ^{2}l(l+1)}$, где ${\displaystyle l}$ – орбитальное квантовое число частицы, ${\displaystyle \hbar }$ – постоянная Планка. Системы со сферически симметричным потенциалом обладают собственными волновыми функциями, являющимися также собственными функциями оператора орбитального момента, что соответствует сохранению величины ${\displaystyle L^{2}}$.

Орбитальный момент частицы и орбитальное квантовое число применяют для классификации состояний квантовой системы, например для описания структуры электронных оболочек атома. Каждый электрон атома движется в потенциальном поле, близком к сферически симметричному (в водороде и водородоподобных ионах это поле полностью сферически симметрично), что даёт возможность классифицировать состояния атома на основе квантовомеханических схем сложения орбитальных моментов электронов, входящих в его состав.