Симплекс

Си́мплекс (от лат. simplex – простой), ${\displaystyle n}$-мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой множества, состоящего из ${\displaystyle n+1}$ точек (вершин симплекса), которые не лежат в ${\displaystyle (n-1)}$-мерной плоскости. При этом выпуклой оболочкой множества ${\displaystyle M}$ называют наименьшее выпуклое множество, содержащее ${\displaystyle M}$, т. е. пересечение всех содержащих ${\displaystyle M}$ выпуклых множеств. При ${\displaystyle n=0,1,2,3}$ симплекс – точка, отрезок, треугольник, тетраэдр соответственно. Грани симплекса суть симплекс меньшей размерности.