Рунге Карл

Ру́нге Карл, Карл Давид Тольме Рунге (Carl David Tolmé Runge) (30.8.1856, Бремен – 3.1.1927, Гёттинген), немецкий математик и физик, специалист в области прикладной математики и спектроскопии.

Родился в семье консула. В 1875 г. окончил лицей в Бремене. В 1876 г. поступил в Мюнхенский университет, в 1877–1880 гг. обучался в Берлинском университете, где под влиянием К. Вейерштрасса стал заниматься чистой математикой. В 1880 г. защитил написанную под руководством Вейерштрасса диссертацию по дифференциальной геометрии «О кривизне, кручении и геодезической кривизне кривых, нарисованных на поверхности» («Über die Krümmung, Torsion und geodätische Krümmung der auf einer Fläche gezogenen Curven») и получил степень доктора философии. В течение 1880–1881 гг. сдал квалификационный экзамен на учителя гимназии. С 1881 г. продолжил обучение в Берлинском университете, где в 1883 г. защитил написанную под руководством Л. Кронекера докторскую диссертацию, в которой изложил алгоритм численного нахождения корней алгебраических уравнений в виде бесконечных рядов рациональных функций от коэффициентов, включающий методы, разработанные ранее И. Ньютоном, И. Бернулли и К. Греффе как частные случаи. После этого некоторое время занимался исследованиями по алгебре и теории функций. В сентябре 1884 г. посетил в Стокгольме М. Миттаг-Леффлера, по совету которого опубликовал в 1885 г. ряд статей в журнале Acta Mathematica.

В 1886 г. был приглашён на должность профессора в Королевскую высшую технологическую школу в Ганновере (в настоящее время Ганноверский университет имени Лейбница) и работал в этой должности в течение последующих 18 лет. С 1888 г. по 1894 г. в соавторстве с Г. Кайзером опубликовал в журнале Abhandlungen der Königlichen Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin семь статей по результатам совместных работ в области спектроскопии, в которых исследовались интенсивность спектральных линий, различие между искровыми и дуговыми спектрами, установлены серии спектральных линий для многих химических элементов, в частности щелочных и щелочноземельных, обнаружен ряд закономерностей в их спектрах. С 1895 г. продолжал спектроскопические исследования с Ф. Пашеном, в сотрудничестве с которым открыл, что гелий имеет две системы спектральных линий, а кислород – несколько таких систем. В 1904 г. по инициативе Ф. Клейна был приглашён в Гёттингенский университет на впервые учреждённую в Германии должность профессора прикладной математики, которую занимал до 1925 г.

В области математики Рунге разработал методы численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, впоследствии усовершенствованные М. Куттой и известные под названием методов Рунге – Кутты, исследовал поведение полиномиальной интерполяции при повышении степени полиномов (феномен Рунге), в функциональном анализе изучал аппроксимируемость голоморфных функций (теорема Рунге). В классической и небесной механике известен вектор Лапласа – Рунге – Ленца; его квантово-механический аналог был использован В. Паули для вывода спектра атома водорода в рамках матричной квантовой механики.

В честь Рунге назван кратер на Луне.