Раабе Йозеф Людвиг

Раа́бе Йо́зеф Лю́двиг (Joseph Ludwig Raabe) [15.5.1801, Броды, Галиция (ныне Украина) – 22.1.1859, Цюрих], швейцарский математик. Основные труды в области математического анализа, теории функций, теории рядов.

Родился и вырос в бедной семье. Математику изучал самостоятельно, зарабатывал себе на жизнь частными уроками по математике, при этом продолжал изучать всё более сложные математические темы. В 1820 г. поступил в Императорско-королевский политехнический институт в Вене. Был впечатлён работами профессора астрономии Й. И. фон Литтроу. Впоследствии Литтроу рекомендовал Раабе представить свою научную работу в Journal für die reine und angewandte Mathematik А. Л. Крелля (Crelle’s Journal), созданный в 1826 г. Первая статья «Allgemeine Theorie der Epicykeln» («Общая теория эпициклов») появилась в 4-й части 1-го тома этого журнала. Во втором томе журнала в 1827 г. опубликовал 5 статей. Из-за холеры 1831 г. не мог давать больше частных уроков. Хотел поехать дальше учиться в Мюнхен, но его друг, астроном и геодезист Й. Эшман, уговорил поехать в Цюрих. Раабе нашёл в Цюрихе дом и должность преподавателя математики в гимназии. В 1833 г. был основан Цюрихский университет и Раабе получил там должность приват-доцента. В 1836 г. получил должность профессора, но не получил кафедры. Тогда он и его друг, талантливый математик К. Г. Греффе, покинули университет. В 1855 г. получил должность профессора в только что основанной Eidgenössische Polytechnische Schule (Федеральная политехническая школа в Цюрихе). Руководил кафедрой недолго. Умер в январе 1859 г.

Имя Раабе сейчас известно благодаря важному открытию «признака Раабе» сходимости рядов. Этот результат появился в статье 1834 г. «Note zur Theorie der Convergenz und Divergenz der Reihen» («Заметка по теории сходимости и расходимости рядов») в томе 11 Журнала Крелля. Он является расширением признака Д’Аламбера, так как может применяться к рядам, члены которых содержат факториалы. Раабе исследовал полиномы Бернулли. Опубликовал на эту тему 2 статьи – «Die Jacob-Bernoullische Function» («Функция Якоба Бернулли») и «Zuruckfuhrung Einig Summen und bestimmten Integrale auf die Jakob-Bernoullische Function» («Приведение некоторых сумм и определённых интегралов к функции Якоба Бернулли»). Понятие «полиномы Бернулли» ввёл в статье 1851 г. Написал трёхтомный трактат «Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung» («Дифференциальное и интегральное исчисление») (Цюрих, 1839–1847). В 1853 г. опубликовал работу «Was ist der Gegenstand der Mathematik?» («Что такое математика?»).