Нормальная производная

Норма́льная произво́дная, производная от функции, заданной в пространстве (на плоскости), взятая по нормали к некоторой поверхности (к линии, лежащей в той же плоскости). Пусть ${\displaystyle S}$ – поверхность, ${\displaystyle P}$ – точка поверхности ${\displaystyle S}$ (рис.), а функция ${\displaystyle f}$задана в некоторой окрестности точки ${\displaystyle P}$. Тогда нормальная производная от ${\displaystyle f}$ в точке ${\displaystyle P}$ равна пределу отношения разности ${\displaystyle f(A)-f(P)}$ (где ${\displaystyle A}$ – точка нормали к поверхности ${\displaystyle S}$) к расстоянию от ${\displaystyle A}$ до ${\displaystyle P}$, когда последнее стремится к нулю, если этот предел существует.