#Унитарные операторыУнитарные операторыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегУнитарные операторыУнитарные операторыНайденo 3 статьиТерминыТермины Расширение оператораРасшире́ние опера́тора, линейный оператор, график которого содержит график данного линейного оператора. Тот факт, что оператор есть расширение оператора , записывается в виде . Обычные задачи теории расширений: максимально расширить оператор, сохраняя определённое свойство, или изучить расширения оператора, обладающие некоторым дополнительным свойством. Пусть, например, дан изометрический оператор в гильбертовом пространстве с областью определения и областью значений ; тогда изометрические расширения оператора находятся во взаимно однозначном соответствии с изометрическими отображениями из в . В частности, имеет унитарные расширения, когда размерности и совпадают.Термины Несамосопряжённый операторНесамосопряжённый опера́тор, линейный оператор в гильбертовом пространстве, спектральный анализ которого не укладывается в рамки теории самосопряжённых операторов и её простейших обобщений: теории унитарных операторов и теории нормальных операторов. Несамосопряжённые операторы возникают при рассмотрении процессов, протекающих без сохранения энергии: в задачах с трением, в теории открытых резонаторов, в задачах неупругого рассеяния и др. К исследованию несамосопряжённого оператора приводят и некоторые самосопряжённые задачи, в которых при разделении переменных возникает операторнозначная функция , нелинейно зависящая от спектрального параметра .Термины Подобные операторыПодо́бные опера́торы, операторы и в банаховом пространстве (не обязательно ограниченные) такие, что существует ограниченный оператор в , обладающий ограниченным обратным, и выполняется соотношение Если – унитарный оператор, то и называются унитарно эквивалентными.
