#Ранг матрицыРанг матрицыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРанг матрицыРанг матрицыНайденo 4 статьиТерминыТермины Переопределённая системаПереопределённая систе́ма, система, число уравнений которой больше числа неизвестных. В линейном случае такие системы задаются прямоугольной -матрицей, , где – число уравнений, а – число неизвестных. Для переопределённой системы первоочередным является вопрос её разрешимости, выражаемый в условиях совместности.Термины Кососимметрическая матрицаКососимметри́ческая ма́трица, квадратная матрица над полем характеристики такая, что . Ранг кососимметрической матрицы – число чётное. Множество всех кососимметрических матриц порядка над полем образует алгебру Ли над относительно сложения матриц и коммутирования: .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Кронекера – КапеллиТеоре́ма Кро́некера – Капе́лли, критерий совместности системы линейных уравнений, которая позволяет охарактеризовать множество решений системы линейных уравнений (возможно, пустое) по рангу матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных и правых частей уравнений.Научные законы, утверждения, уравнения Линейное уравнениеЛине́йное уравне́ние, уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени (т. е. линейно) и в котором отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Несколько линейных уравнений относительно одних и тех же неизвестных образуют систему линейных уравнений. Решением системы линейных уравнений с неизвестными называют набор чисел , обращающих все уравнения в тождества после подстановки вместо соответствующих неизвестных. Система линейных уравнений может иметь как единственное решение, так и бесконечное множество решений (неопределённая система), может оказаться, что система линейных уравнений не имеет ни одного решения (несовместная система). Решения однородных систем линейных уравнений обладают тем свойством, что сумма, разность и вообще любая линейная комбинация решений (рассматриваемых как -мерные векторы) также будет решением системы. Другими словами, совокупность всех решений однородной системы линейных уравнений образует линейное подпространство -мерного векторного пространства. Систему решений, которые сами линейно независимы и позволяют выразить любое другое решение в виде их линейной комбинации (т. е. базис линейного подпространства), называют фундаментальной системой решений однородной системы линейных уравнений.
