Тег

Прогрессия

Прогрессия
Найденo 3 статьи
Научные теории, концепции, гипотезы, модели
Аддитивная теория чисел
Аддити́вная тео́рия чи́сел, раздел теории чисел, в котором изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраические и геометрические аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраических чисел и множествам точек решётки. Эти задачи называются аддитивными задачами. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. К классическим проблемам аддитивной теории чисел относятся: задача о представлении числа суммой четырёх квадратов, девяти кубов и т. д. (см. в статье Проблема Варинга); задача о представлении числа в виде суммы не более трёх простых (см. в статье Проблема Гольдбаха); задача о представлении числа в виде суммы простого и двух квадратов (см. в статье Проблема Харди – Литлвуда) и другие аддитивные проблемы. Для решения задач аддитивной теории чисел применяются аналитические, алгебраические, элементарные и смешанные методы, а также методы, основанные на вероятностных соображениях. В зависимости от методов решения аддитивные задачи входят составной частью в другие разделы теории чисел – аналитическую теорию чисел, алгебраическую теорию чисел, вероятностную теорию чисел.
Математика