#ПрогрессияПрогрессияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПрогрессияПрогрессияНайденo 3 статьиТерминыТермины L-функция Дирихле-фу́нкция Дирихле́, функция комплексного переменного , определяемая для всех характеров Дирихле рядом-функции Дирихле как функции действительного переменного введены в 1837 г. П. Г. Л. Дирихле (Дирихле. 1936) в связи с доказательством бесконечности простых чисел в арифметической прогрессии , разность и первый член которой – взаимно простые числа. Они представляют собой естественное обобщение дзета-функции Римана на арифметической прогрессии и служат мощным средством исследований в аналитической теории чисел. Ряды (1), называемые рядами Дирихле, абсолютно и равномерно сходятся в любой конечной области комплексной -плоскости, для которой , .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Аддитивная теория чиселАддити́вная тео́рия чи́сел, раздел теории чисел, в котором изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраические и геометрические аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраических чисел и множествам точек решётки. Эти задачи называются аддитивными задачами. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. К классическим проблемам аддитивной теории чисел относятся: задача о представлении числа суммой четырёх квадратов, девяти кубов и т. д. (см. в статье Проблема Варинга); задача о представлении числа в виде суммы не более трёх простых (см. в статье Проблема Гольдбаха); задача о представлении числа в виде суммы простого и двух квадратов (см. в статье Проблема Харди – Литлвуда) и другие аддитивные проблемы. Для решения задач аддитивной теории чисел применяются аналитические, алгебраические, элементарные и смешанные методы, а также методы, основанные на вероятностных соображениях. В зависимости от методов решения аддитивные задачи входят составной частью в другие разделы теории чисел – аналитическую теорию чисел, алгебраическую теорию чисел, вероятностную теорию чисел.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Дирихле о простых числахТеоре́ма Дирихле́ о просты́х чи́слах в арифметической прогрессии, каждая арифметическая прогрессия, первый член и разность которой – натуральные взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел. Фактически П. Дирихле доказал (Дирихле. 1936), что при любых фиксированных натуральных взаимно простых числах
