#ФакторгруппаФакторгруппаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегФакторгруппаФакторгруппаНайденo 5 статейТерминыТермины Алгебраическая группаАлгебраи́ческая гру́ппа, группа , наделённая структурой алгебраического многообразия, в которой умножение и переход к обратному элементу являются регулярными отображениями (морфизмами) алгебраических многообразий. Алгебраическая группа называется определённой над полем , если её алгебраическое многообразие, а также морфизм и определены над . В этом случае множество -рациональных точек многообразия является абстрактной группой, которая обозначается . Алгебраическая группа называется связной, если её алгебраическое многообразие связно. Размерностью алгебраической группы называется размерность её алгебраического многообразия.Термины 2-группа Судзуки2-гру́ппа Судзу́ки, конечная неабелева 2-группа , отличная от группы кватернионов, которая допускает циклическую группу автоморфизмов , действующую транзитивно на множестве элементов порядка 2 группы . Последнее означает, что для любых двух элементов , из найдётся такое натуральное число , что .Термины Подгруппа ФиттингаПодгру́ппа Фи́ттинга, характеристическая подгруппа группы , порождённая всеми нильпотентными нормальными делителями . Впервые рассматривалась X. Фиттингом (Fitting. 1938).Термины Индекс подгруппыИ́ндекс подгру́ппы в группе , число смежных классов в каждом из разложений группы по этой подгруппе (в бесконечном случае – мощность множества этих классов). Если число смежных классов конечно, то называется подгруппой конечного индекса в .Термины Полициклическая группаПолицикли́ческая гру́ппа, группа, обладающая полициклическим рядом, т. е. субнормальным рядом с циклическими факторами. Класс полициклических групп тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп; он замкнут относительно перехода к подгруппам, факторгруппам и расширениям.
