Закон Дюлонга и Пти
Зако́н Дюло́нга и Пти, эмпирическое правило, согласно которому молярная теплоёмкость при постоянном объёме для всех твёрдых тел одинакова и приблизительно равна . Установлен П. Дюлонгом и А.-Т. Пти в 1819 г. Закон Дюлонга и Пти может быть выведен из закона равного распределения колебательной энергии по степеням свободы, согласно которому на каждую степень колебательного движения приходится энергия , где – постоянная Больцмана, – абсолютная температура. Поскольку число степеней свободы кристалла, содержащего атомов ( – число Авогадро), равно , то средняя энергия теплового движения в кристалле , а соответствующая молярная теплоёмкость (здесь – универсальная газовая постоянная).
Закон Дюлонга и Пти выполняется для большинства химических элементов и простых соединений вблизи комнатной температуры. При низких температурах наблюдаются отклонения от этого закона (например, при понижении температуры теплоёмкость диэлектриков стремится к нулю как , а металлов – как ), которые были объяснены в модели твёрдого тела Дебая. Согласно этой модели, закон Дюлонга и Пти справедлив при температурах выше температуры Дебая . В кристаллах с высокой (например, у алмаза , у бериллия ) закон Дюлонга и Пти не выполняется уже при комнатной температуре. Небольшие отклонения от закона Дюлонга и Пти наблюдаются и при ; они связаны с ангармонизмом колебаний кристаллической решётки и дисперсией акустических фононов.