Вели́кая теоре́ма Ферма́ (большая теорема Ферма, последняя теорема Ферма), утверждение, что для любого натурального числа $n⩾3$ уравнение $$x^n+y^n=z^n$$не имеет решений в целых положительных числах $x, y, z$. Она была сформулирована П. Ферма примерно в 1637 г. на полях книги Диофанта «Арифметика» следующим образом: «Невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата, и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем». И далее добавил: «Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком малы». В бумагах П. Ферма было найдено доказательство великой теоремы Ферма для $n=4$. Для $n=3$ великую теорему Ферма доказал Л. Эйлер, для $n=5$ – П. Дирихле и А.-М. Лежандр (1825), для $n=7$ – Г. Ламе (1839); доказательства великой теоремы Ферма для различных значений $n$ были получены в дальнейшем многими учёными. В 1905 г. немецкий любитель математики П. Вольфскель завещал 100 тыс. марок тому, кто докажет великую теорему Ферма. По-видимому, это обстоятельство, наряду с ясностью формулировки и кажущейся простотой проблемы, привело к нездоровому интересу к доказательству великой теоремы Ферма среди неспециалистов в области математики. В результате гиперинфляции в Германии в период и после 1-й мировой войны 1914–1918 гг. эта премия обесценилась и была аннулирована. Великая теорема Ферма была доказана американским математиком Э. Уайлсом в 1995 г.