Усто́йчивость равнове́сия, способность механической системы, обладающей положением равновесия, при малых возмущениях совершать малые колебания около этого положения или возвращаться в это положение при наличии силы, вызывающей затухание колебаний (например, силы трения). Возмущения возможны как по начальным отклонениям от положения равновесия, так и по начальным скоростям. Более строго устойчивость равновесия определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения. В случае механической консервативной системы достаточное условие устойчивости равновесия даётся теоремой Лагранжа – Дирихле, согласно которой равновесие устойчиво, если в этом положении потенциальная энергия системы достигает локального минимума.