Уравне́ния Петерсо́на – Кода́цци, уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса (см. Теорема Гаусса) необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к которой сводится задача восстановления поверхности по её первой и второй квадратичным формам (см. Теорема Бонне). Уравнения Петерсона – Кодацци имеют вид

$$\frac{\partial b_{i 1}}{\partial u^2}+\Gamma_{i 1}^1 b_{12}+\Gamma_{i 1}^2 b_{22}=\frac{\partial b_{i 2}}{\partial u^1}+\Gamma_{i 2}^1 b_{11}+\Gamma_{i 2}^2 b_{21},$$где $b_{i j}$ – коэффициенты второй квадратичной формы, $\Gamma_{i j}^k$ – символы Кристоффеля 2-го рода. Уравнения впервые найдены К. М. Петерсоном (1853), переоткрыты Г. Майнарди (1856) и Д. Кодацци (1867).