Уравне́ние Ду́ффинга (осциллятор Дуффинга), обыкновенное дифференциальное уравнение $2$-го порядка$$x'' + kx' + \omega_0^2 x + \alpha x^3 = F \cos{\omega t}, \tag{*}$$где $k>0$, $\omega_0$, $\alpha$, $F$, $\omega$ – постоянные. Это уравнение представляет собой важный пример системы (с одной степенью свободы) с нелинейной восстанавливающей силой $f(x) = -\omega_0^2 x - \alpha x^3$ и затуханием, совершающей вынужденные колебания при гармоническом внешнем воздействии $F(t) = F \cos{\omega t}$. При $\alpha>0$ говорят о жёсткой упругой силе, а при $\alpha<0$ – о мягкой. Впервые исследование решений уравнения (*) предпринял Г. Дуффинг (Duffing. 1918).

Решения уравнения Дуффинга в замкнутой форме получить не удаётся. Доказано, что оно имеет большое число разнообразных периодических решений. В уравнении (*) возможны гармонические колебания $x=A\cos{\omega t}$ с амплитудой $A = A(\omega)$, которая является функцией частоты (амплитудная кривая); для некоторых значений частоты $\omega$ могут иметь место несколько видов колебаний, отличающихся по амплитуде. При определённых условиях в уравнении Дуффинга возникают субгармонические колебания с частотами $\omega/n$, где $n$ – целое число. Для изучения решений уравнения (*) часто применяются методы малого параметра.