Уо́лш Джо́зеф, Джозеф Леонард Уолш (Joseph Leonard Walsh) (21.9.1895, Вашингтон – 10.12.1973, Колледж-Парк, штат Мэриленд), американский математик, специалист в области анализа, теории функций и топологии. Член Национальной академии наук США (1936). Президент Американского математического общества (1949–1950).

Родился в семье священника. После окончания Балтиморского политехнического института в 1912 г. поступил в Колумбийский университет, а через год перевёлся в Гарвардский университет, который окончил с отличием в 1916 г. Получил стипендию Фредерика Шелдона, которая позволила ему обучаться частично в Чикаго и частично в Университете Висконсина в Мадисоне, где он получил степень магистра в 1917 г. По возвращении в Гарвард получил должность преподавателя математики. Стал заниматься научными исследованиями под руководством М. Боше. Во время Первой мировой войны служил в ВМС США. Вернулся в Гарвард в 1919 г. и через год получил докторскую степень, защитив диссертацию «On the Location of the Roots of the Jacobian of Two Binary Forms» («О местонахождении корней якобиана двух бинарных форм») под научным руководством М. Боше и Дж. Биркгофа. Благодаря полученным стипендиям провёл 1920/1921 учебный год в Париже, где работал с П. Монтелем и 1925/1926 г. в Мюнхене, где сотрудничал с К. Каратеодори. В 1930 г. в Гарварде получил должность доцента, а в 1935 г. стал профессором. Возглавлял математический факультет в 1937–1942 гг. Во время Второй мировой войны снова поступил на военно-морскую службу как офицер. После окончания войны сохранил связь с флотом как член военно-морского резерва. Ушёл в отставку в чине капитана. В 1946 г. вернулся в Гарвард в качестве профессора астрономии и математики Перкинса (Perkins Professorship of Astronomy and Mathematics). После выхода с этой должности на пенсию в 1966 г. работал в Мэрилендском университете почти до самой смерти.

Уолш опубликовал много работ на разные темы. Занимался изучением полиномиальных аппроксимаций, расположением критических точек аналитических и гармонических функций. В 1923 г. опубликовал работу об ортогональных разложениях. Описанные в этой работе функции стали позже называться функциями Уолша и оказались важным инструментом в цифровой обработке сигналов. Как лектор преподавал самые разные курсы: алгебру, механику, дифференциальные уравнения, комплексные переменные, теорию чисел, теорию потенциала и теорию функций.

В 1936 г. был избран членом Национальной академии наук США, в 1937 г. занимал пост вице-президента Американского математического общества, а в 1949–1950 гг. был его президентом.