Углы́ Э́йлера, три угла $θ$, $φ$, $ψ$, применяемые при описании вращения твёрдого тела относительно неподвижной точки $O$. Введены Л. Эйлером в 1748 г. Углы Эйлера определяют положение прямоугольной декартовой системы координат $Oxyz,$ связанной с вращающимся телом, относительно аналогичной неподвижной системы $Ox_0y_0z_0$ (см. рисунок). Угол $θ$ между Углы Эйлера.Углы Эйлера.

осями $Oz$ и $Oz_0$ называют углом нутации. Лежащую на пересечении плоскостей $Оxy$ и $Ox_0y_0$ нормаль J к плоскости $Ozz_0$ называют линией узлов, угол $φ$ между линией узлов и осью $Ox$ – углом собственного вращения, угол $ψ$ между осью $Ox_0$ и линией узлов – углом прецессии. Если угол $θ$ равен 0 или $π$, плоскости $Oxy$ и $Ox_0y_0$ совпадают. В этом случае положение линии узлов неопределённо, поэтому неопределимы и значения углов прецессии и нутации (можно определить лишь их сумму или разность). См. также Кинематика.