Центр инве́рсии (центр симметрии), точка пространства, при выборе которой началом координат ($0, 0, 0$) каждая точка с координатами ($x, y, z$) переводится в точку с координатами ($–x, –y, –z$), или ($\bar{x} , \bar{y} , \bar{z}$). Закрытый элемент симметрии II рода; соответствующая ему операция симметрии второго порядка – инверсия (несобственное вращение) – переводит трёхмерные фигуры в энантиоморфные, т. е. зеркально равные (рис. а). Фигуры и тела, переводимые операцией инверсии в самих себя, называются центросимметричными. Центр инверсии и операция инверсии, а также образуемая ею точечная группа симметрии обозначается $\bar{1}$ в символике Германа – Могена. В символике Шёнфлиса центр инверсии и операция инверсии обозначаются $i = S_2$ (где $S_2$ – зеркально-поворотная ось второго порядка), точечная группа симметрии ${i, e} – C_i$. В отличие от других закрытых элементов симметрии второго порядка (плоскости зеркального отражения $m$ и поворотной оси 2), добавление половины трансляции $\boldsymbol t/2$ к $\bar{1}$ в кристаллических пространствах не создаёт открытый элемент симметрии, а лишь смещает центры инверсии на $\boldsymbol t/4$. Это также справедливо для инверсионных осей $\bar{n}$ высших порядков ($n > 2$), сочетающих поворот на $360^ \circ /n$ с инверсией. Точкой инверсии в осях нечётного порядка служит центр инверсии $\bar{1}$, в осях чётного порядка $n = 4k + 2$ – точка пересечения поворотной оси порядка $n/2$ и перпендикулярной ей плоскости $m$. Точки инверсии на осях порядка $n = 4k$ не соответствуют самостоятельным элементам симметрии (рис. б), но также, как центры инверсии, повторяются через $\large ½$ трансляции.

Инверсия трёхмерных геометрических фигур.Инверсия трёхмерных геометрических фигур.