То́чка по́ля $K$ со значениями в поле $L$ ($L$-значная точка поля $K$), отображение $f: K \rightarrow L \cup\{\infty\}$, удовлетворяющее условиям

$$\begin{aligned} f(1)&=1, \\ f(a+b)&=f(a)+f(b), \\ f(a b)&=f(a) \cdot f(b) \end{aligned}$$(если выражения, стоящие в правых частях, определены), при этом считается, что

$$\begin{aligned} \infty \cdot \infty & =\infty, \\ c+\infty & =\infty+c=\infty,\quad c \in L, \\ c \cdot \infty & =\infty \cdot c=\infty,\quad c \in L,\quad c \neq 0, \end{aligned}$$а выражения $\infty+\infty$, $0 \cdot \infty$, $\infty \cdot 0$ не определены.

Элемент $a$ из $K$, для которого $f(a) \in L$, называется конечным в точке поля $f$; множество $A$ конечных элементов является подкольцом в $K$, а отображение $f: A \rightarrow L$ – гомоморфизмом колец. Кольцо $A$ – локальное кольцо, его максимальный идеал $\mathfrak{m}=\{a \in K \mid f(a)=0\}$.

Точка поля $f$ определяет нормирование $v$ поля $K$ с группой значений $K^* / A^*$ (где $K^*=K \backslash\{0\}$ и $A^*=A \backslash \mathfrak{m}$ – группы обратимых элементов поля $K$ и кольца $A$ соответственно). Кольцо этого нормирования совпадает с $A$. Обратно, любое нормирование $v$ поля $K$ определяет точку поля $K$ со значениями в поле вычетов нормирования $v$. При этом кольцо конечных элементов совпадает с кольцом нормирования $v$.