Теоре́ма Ру́нге, теорема, утверждающая, что функция, голоморфная в окрестности компактного множества на комплексной плоскости, может быть приближена с произвольной точностью рациональными функциями, множество полюсов которых содержится в произвольном наперёд заданном подмножестве комплексной плоскости, имеющем непустое пересечение с каждой ограниченной компонентой связности дополнения к исходному компактному множеству.