Теоре́ма Ха́рди – Ли́тлвуда в тео́рии фу́нкций ко́мплексного переме́нного, если $a_k \geqslant 0$, $k=0,1, \ldots$, и для степенного ряда

$$f(z)=\sum_{k=0}^{\infty} a_k z^k$$с радиусом сходимости $1$ имеет место на действительной оси асимптотическое равенство

$$f(x)=\sum_{k=0}^{\infty} a_k x^k \sim \frac{1}{1-x}, \quad x \rightarrow 1,$$то для частичных сумм $s_n$ имеет место асимптотическое равенство

$$s_n=\sum_{k=0}^n a_n \sim n, \quad n \rightarrow \infty .$$Эта теорема Харди – Литлвуда, установленная Г. Харди и Дж. Литлвудом (Hardy, Littlewood. 1914), является одной из тауберовых теорем.