Научные законы, утверждения, уравнения
Теорема Адамара об определителях
Теоре́ма Адама́ра об определи́телях, теорема, утверждающая, что если – определитель матрицы с элементами , , то имеет место неравенствоРавенство имеет место в том и только в том случае, когдадля каждой пары различных или когда хотя бы один множитель в правой части (*) равен нулю. Геометрический смысл этой теоремы заключается в том, что объём параллелепипеда в -мерном пространстве не превышает произведения длин его рёбер, исходящих из одной вершины, и что равенство имеет место, когда эти рёбра взаимно перпендикулярны или когда длина одного из рёбер равна нулю.
Ж. Адамар (Hadamard. 1893) рассматривал эту задачу для определителя с комплексными элементами.