Степенно́й вы́чет по модулю $m$, целое число $a$, для которого при заданном целом $n>1$ сравнение$$x^n\equiv a(\operatorname{mod} m)$$разрешимо. При этом число $a$ называется вычетом степени $n$ по модулю $m$. Если указанное сравнение не разрешимо, то число $a$ называется невычетом степени $n$ по модулю $m$. При $n=2$ степенные вычеты и невычеты называются квадратичными, при $n=3$ – кубическими и при $n=4$ – биквадратичными.

В случае простого модуля $m=p$ вопрос о разрешимости сравнения $x^n\equiv a(\operatorname{mod} p)$ может быть выяснен с помощью критерия Эйлера: если $q=(n,p-1)$, то для разрешимости сравнения $x^n\equiv a(\operatorname{mod} m)$ необходимо и достаточно, чтобы$$a^{(p-1)/q} \equiv 1 (\operatorname{mod} p),$$и в случае выполнимости этого условия рассматриваемое сравнение имеет $q$ различных по модулю $p$ решений. Из этого критерия следует, что среди чисел $1,2,\dots,p-1$ имеется ровно $(p-1)/q$ вычетов и $(q-1)(p-1)/q$ невычетов степени $n$ по модулю $p$. См. Распределение степенных вычетов и невычетов.