Соверше́нное число́, целое положительное число, равное сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа $6=1+2+3$ и $28=1+2+4+7+14$ суть совершенные числа. Ещё Евклиду было известно, что числа $2^{p–1}(2^p-1)$ являются совершенными числами при условии, что $p$ и $2^p-1$ простые. До сих пор не известно ни одного нечётного совершенного числа, и вопрос об их существовании остаётся открытым. Найдено несколько десятков чётных совершенных чисел (их число увеличивается с ростом мощности ЭВМ), конечно их число или нет, неизвестно.