Си́нус амплиту́ды (эллиптический синус), одна из трёх основных эллиптических функций Якоби, обозначаемая$$\operatorname{sn} u=\operatorname{sn}(u, k)=\sin \operatorname{am} u .$$Синус амплитуды определяется через тета-функции или при помощи рядов следующим образом:$$\begin{gathered} \operatorname{sn} u=\operatorname{sn}(u, k)=\frac{\vartheta_3(0)}{\vartheta_2^{\prime}(0)} \frac{\vartheta_1(v)}{\vartheta_0(v)} =u-\left(1+k^2\right) \frac{u^3}{3 !}+\left(1+14 k^2+k^4\right) \frac{u^5}{5 !}-\ldots, \end{gathered}$$где $k$ – параметр, называемый модулем синуса амплитуды (чаще всего $0 \leqslant k \leqslant 1$), $v=u / 2 \omega$, $2 \omega=\pi \vartheta_3^2(0)$. При $k=0,1$ соответственно $\operatorname{sn}(u, 0) = \sin u$, $\operatorname{sn}(u, 1)= \th u$.