Разложе́ние Иваса́вы, однозначное представление любого элемента $g$ некомпактной связной полупростой вещественной группы Ли $G$ в виде произведения $g=kan$ элементов $k$, $a$, $n$ аналитических подгрупп $K$, $A$, $N$ группы $G$ соответственно, где подгруппы $K$, $A$, $N$ определяются следующим образом. Пусть $\mathfrak g=\mathfrak k +\mathfrak B$ – разложение Картана алгебры Ли $\mathfrak g$ группы $G$; пусть $\mathfrak a$ – максимальное в $\mathfrak B$ коммутативное подпространство пространства $\mathfrak B$, $\mathfrak N$ – такая нильпотентная подалгебра Ли в $\mathfrak g$, что комплексификация алгебры $\mathfrak N$ является линейной оболочкой корневых векторов некоторой системы положительных корней относительно комплексификации некоторой максимальной коммутативной подалгебры Ли в алгебре Ли $\mathfrak g$, содержащей $\mathfrak a$. Разложение алгебры Ли в прямую сумму подалгебр $\mathfrak k$, $\mathfrak a$ и $\mathfrak N$ называется разложением Ивасавы (Iwasawa. 1949) полупростой вещественной алгебры Ли $\mathfrak g$. Группы $K$, $A$ и $N$ определяются как аналитические подгруппы группы $G$, отвечающие подалгебрам Ли $\mathfrak k$, $\mathfrak a$ и $\mathfrak N$ соответственно. Группы $K$, $A$ и $N$ замкнуты; группы $A$ и $N$ односвязны; группа $K$ содержит центр группы $G$, и образ группы $K$ в присоединённом представлении группы $G$ является максимальной компактной подгруппой в присоединённой группе группы $G$. Отображение $(k,a,n)\mapsto kan$ является аналитическим диффеоморфизмом многообразия $K\times A\times N$ на группу Ли $G$. Разложение Ивасавы играет существенную роль в теории представлений полупростых групп Ли. Разложение Ивасавы может быть определено также для связной полупростой алгебраической группы над $p$-адическим полем (или, более общо, для группы $p$-адического типа) (см. Вruhat. 1964, Iwahоri. 1965).