Простра́нство Тейхмю́ллера (пространство Тайхмюллера), метрическое пространство $\left(M_g, d\right)$, точками которого являются абстрактные римановы поверхности [т. е. классы $\bar{X}$ конформно эквивалентных римановых поверхностей $X$ рода $g$ с выделенными эквивалентными относительно тождественного отображения системами $\Sigma$-образующих фундаментальной группы $\pi_1(X)$], а расстояние $d$ между $\bar{X}$ и $\bar{X}^{\prime}$ равно $\ln K$, где постоянная $K$ – отклонение отображения Тейхмюллера (квазиконформного отображения $\bar{X} \rightarrow \bar{X^{\prime}}$, дающего наименьшее максимальное отклонение среди всех таких отображений). Введено О. Тейхмюллером (Teichmüller. 1940).