Просте́йший пото́к, случайная последовательность моментов времени $0<\tau_1<\tau_2<\ldots$, в которые происходят события некоторого потока событий (например, потока вызовов, приходящих на телефонную станцию), удовлетворяющая условию независимости и одинаковой показательной распределённости разностей $\tau_{i+1}-\tau_i$. Простейший поток с распределением

$$F(x)=\mathsf{P}\{\tau_{i+1}-\tau_i\leqslant x\}=1-e^{-\lambda x}, \quad x\geqslant 0, \tag{$*$}$$является частным случаем процесса восстановления. С простейшим потоком связан пуассоновский процесс $\xi(t)$, равный числу событий потока в отрезке времени $(0, t)$. Простейший поток и соответствующий ему пуассоновский процесс удовлетворяют следующим условиям.

Стационарность. Для любых $0<t_0$, $0<t_1<t_2<\ldots<t_k$ распределение случайных величин

$$\xi(t_l+t_0)-\xi(t_{l-1}+t_0), \quad l=2,\ldots,k,$$не зависит от $t_0$.

Ординарность. Вероятность появления в интервале $(t,t+\Delta t)$ двух или более событий потока равна $o(\Delta t)$ при $\Delta t\to 0$.

Отсутствие последействия. При $0<t_1<t_2<\ldots<t_n$ случайные величины $\xi(t_l)-\xi(t_{l-1})$, $l=1,\ldots,k$, независимы.

Доказывается, что при выполнении этих условий и при условии

$$\mathsf{P}\{\xi(t+\Delta t)-\xi(t)=1\}=\lambda\Delta t+o(\Delta t)$$поток будет простейшим с показательным распределением $(*)$.