Приводи́мая лине́йная систе́ма, система обыкновенных дифференциальных уравнений$$\tag{*}\begin{gathered} \left.\dot{x}=A(t) x,\quad x \in \mathbb{R}^n \text { (или } \mathbb{C}^n\right), \\ \left.A(\cdot): \mathbb{R} \longrightarrow \operatorname{Hom}\left(\mathbb{R}^n, \mathbb{R}^n\right) \text { (или Hom }\left(\mathbb{C}^n, \mathbb{C}^n\right)\right), \end{gathered}$$переходящая в систему с постоянными коэффициентами $\dot{y}=B y$ в результате замены $x=L(t) y$, где $L(t)$ – некоторое преобразование Ляпунова. Если отображение $A(t)$ непрерывно и периодически зависит от $t$, то система (*) приводима (теорема Ляпунова). Для приводимости системы (*) необходимо и достаточно, чтобы нашлись преобразование Ляпунова $L(t)$ и оператор $B$ такие, что всякое решение системы (*) имеет вид$$x(t)=L(t) e^{t B} x(0)$$(критерий Еругина).