Пра́вило Ка́рнапа (правило бесконечной индукции, $\omega$-правило), правило вывода, состоящее в том, что если для арифметической формулы $\varphi(x)$ доказаны предложения $\varphi(0),~ \varphi(1),~ \ldots,~ \varphi(n),~ \ldots,$ то можно считать доказанным предложение $\forall~ x \varphi(x)$. Впервые введено в рассмотрение Р. Карнапом (Carnap. 1934). Правило Карнапа использует бесконечное множество посылок и потому неприемлемо при построении формальных теорий по Д. Гильберту. Понятие вывода в системе с правилом Карнапа является неразрешимым. B математической логике при исследовании формальной арифметики используется конструктивное правило Карнапа: если имеется алгоритм, который по натуральному числу $n$ даёт вывод формулы $\varphi(n)$, то можно считать доказанным предложение $\forall~ x \varphi(x)$ (ограниченное $\omega$-правило, правило конструктивно-бесконечной индукции). Классическое арифметическое исчисление, неполное в силу теоремы Гёделя, становится полным после добавления конструктивного правила Карнапа (Кузнецов. 1957; Shoenfield. 1959).