Пове́рхность Фа́но, поверхность, параметризующая семейство прямых, лежащих на неособой кубической поверхности $V_3 \subset P^4$. Дж. Фано изучал семейство прямых $F\left(V_3\right)$ на трёхмерной кубике (Fano. 1904).

Через общую точку неособой кубики $V_3 \subset P^4$ проходит ровно $6$ прямых, лежащих на ней, и поверхность Фано $F\left(V_3\right)$ является неособой неприводимой приведённой алгебраической поверхностью геометрического рода $p_g=10$, иррегулярности $q=5$, топологическая эйлерова характеристика (в случае $k=\mathrm{C}$) которой равна $27$. По поверхности Фано $F\left(V_3\right)$ можно восстановить кубику $V_3$ (Тюрин. 1970).