Полная подкатегория
По́лная подкатего́рия, подкатегория категории , такая что для любых объектов из выполняется равенство
Таким образом, полная подкатегория однозначно определяется классом своих объектов. Обратно, всякий подкласс класса объектов категории однозначно определяет полную подкатегорию, для которой он служит классом объектов: в эту подкатегорию входят те и только те морфизмы, начала и концы которых принадлежат выделенному подклассу. В частности, полная подкатегория, соответствующая единственному объекту , состоит из множества .
Многие важные классы подкатегорий (рефлективные и корефлективные подкатегории, многообразия и т. п.) являются полными подкатегориями.