Плоскость

Пло́скость, простейшая поверхность. Некоторые характеристические свойства плоскости: 1) плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, проходящую через любые две её точки; 2) плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек. Плоскость – алгебраическая поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением первой степени. Общее уравнение (полное) плоскости:

$$Ax +By+Cz+D=0,$$где $A, B, C, D$ – постоянные, причём $A$, $B$ и $C$ одновременно не равны нулю; в векторной форме:

$$(r,N)+D=0,$$где $r$ – радиус-вектор точки $M(x, y, z)$ плоскости, вектор $N=(A, B, C)$ перпендикулярен к плоскости (нормальный вектор), $(·,·)$ означает скалярное произведение.