Перехо́д Фредери́кса (эффект Фредерикса), пороговая переориентация директора нематического жидкого кристалла под действием электрического или магнитного полей. Назван в честь его первооткрывателя В. К. Фредерикса. Переход Фредерикса может также проявляться в смектических и холестерических жидких кристаллах.

Ориентационное действие электрического или магнитного полей обусловлено анизотропией диэлектрической ($\Delta \varepsilon$) или диамагнитной ($\Delta \mu$) проницаемостей нематического жидкого кристалла. Вращающий момент единицы объёма $\boldsymbol{Г_{эл}}$ нематического жидкого кристалла, действующий со стороны электрического поля напряжённостью $\boldsymbol{E}$, зависит от ориентации директора $\boldsymbol{n}$:

$\boldsymbol{\Gamma_{\boldsymbol{\text {эл }}}}=\frac{\Delta \varepsilon}{4 \pi}(\boldsymbol{E n})[\boldsymbol{E n}]. (1)$Вращающий момент $\boldsymbol{Г_{маг}}$, создаваемый магнитным полем напряжённостью $\boldsymbol{H}$, можно получить из формулы (1) заменой $\boldsymbol{E}$ на $\boldsymbol{H}$ и $\Delta \varepsilon$ на $\Delta \mu$.

При ортогональной ориентации электрического (или магнитного) поля и недеформированного директора в слое нематического жидкого кристалла вращающий момент $\boldsymbol{Г_{эл}}$ равен нулю. Однако в достаточно сильном поле при положительной анизотропии $\Delta \varepsilon$ (или $\Delta \mu$) происходит поворот директора за счёт его случайных отклонений, обусловленных тепловыми флуктуациями. Аналогичным образом пороговая переориентация в слое нематического жидкого кристалла может быть реализована в случае отрицательной анизотропии $\Delta \varepsilon$ (или $\Delta \varepsilon$) и коллинеарной ориентации электрического (или магнитного) поля и недеформированного директора.

Пороговый характер переориентации можно реализовать в слое нематического жидкого кристалла планарной ориентации толщиной $L$ с $\Delta \varepsilon > 0$, к подложкам которого от внешнего источника приложено электрическое напряжение $U$ (см. рис. 1). Вращающий момент со стороны электрического поля (1) компенсируется моментами упругих $\boldsymbol{Г_{упр}}$ и $\boldsymbol{Г_{вязк}}$ вязких сил:

$\boldsymbol{\Gamma}_{\boldsymbol{\mathrm{упр}}}=K[\boldsymbol{n} \times \Delta \boldsymbol{n}], (2)$
$\boldsymbol{\Gamma}_{вязк}=-\gamma\left[\boldsymbol{n} \times \frac{d \boldsymbol{n}}{d t}\right], (3)$

где $K$ – упругая постоянная Франка (в одноконстантном приближении), $\gamma$ – коэффициент вращательной вязкости. Приравняв нулю сумму моментов (1) – (3), получим уравнение для угла $\psi$ поворота директора:

$\frac{\partial \psi}{\partial \tau}=\frac{\partial^{2} \psi}{\partial \zeta^{2}}+\delta \sin \psi \cos \psi, (4)$где $\tau=t / \tau_{0}\left(\tau_{0}=\gamma L^{2} / \pi^{2} K\right), \zeta=\pi y / L, \delta=\Delta \varepsilon \mid U\mid ^{2} / 4 \pi^{3} K$ – безразмерный квадрат напряжения электрического поля $U = \mid \boldsymbol{E} \mid L$. Используя синусоидальную аппроксимацию зависимости угла поворота директора $\psi=\psi_{m} \sin (\zeta)$вдоль оси $y$ ($\psi _m$ – угол поворота директора в центральном слое нематического жидкого кристалла), в приближении малых углов уравнение (4) примет вид

$\frac{d \psi_{m}}{d \tau}=\psi_{m}(\delta-1). (5)$ИРис. 1. Схематическое изображение ориентации нематического жидкого кристалла при приложении напряжения к подложкам.Рис. 1. Схематическое изображение ориентации нематического жидкого кристалла при приложении напряжения к подложкам.з уравнения (5) видно, что при $\delta \leq 1$ устойчиво тривиальное решение $\psi_m = 0$ (рис. 1, а). При $\delta > 1$ тривиальное решение неустойчиво, происходит переориентация директора нематического жидкого кристалла (рис. 1, б). Пороговое напряжение $U_{пор}$ составляет $U_{пор} = \pi(4 \pi K / \Delta \varepsilon)^{1 / 2}$. Типичная зависимость угла поворота директора в центральном слое нематического жидкого кристалла показана на рис. 2.

Переход Фредерикса реализуется не только в постоянных, но и в переменных, в том числе световых, полях. Изменение направления поля приводит к соответствующим осцилляциям дипольного момента, при этом направление вращающего момента сохраняется. Рис. 2. Зависимость угла поворота директора в центральном слое нематического жидкого кристалла от безразмерного напряжения.Рис. 2. Зависимость угла поворота директора в центральном слое нематического жидкого кристалла от безразмерного напряжения.Если характерное время изменения напряжённости электрического поля много меньше времени поворота директора, то вращающий момент, создаваемый этим полем, можно считать постоянным.

Величина вращающего момента также определяется формулой (1), в которой значение напряжённости поля заменяется на её среднеквадратичную величину.

Эффект Фредерикса используется во многих электрооптических приложениях (дисплеи, модуляторы и преобразователи световых пучков и т. п.), а также применяется для измерения вязкоупругих характеристик жидких кристаллов.