Перечисли́мое мно́жество, множество, возникающее в результате развёртывания какого-либо конструктивного порождающего процесса. Такой процесс можно мыслить как процесс вычисления значений некоторого алгоритма с исходными данными в виде натуральных чисел, и потому, например, определению перечислимого множества натуральных чисел можно придать следующий точный вид: множество натуральных чисел называется перечислимым, если существует такая частично рекурсивная функция, что это множество является множеством её значений.

Всякое разрешимое множество натуральных чисел является перечислимым множеством. Обратное неверно: можно указать пример неразрешимого перечислимого множества. Этот факт, установленный в 1936 г. А. Чёрчем, является одним из фундаментальных результатов общей теории алгоритмов. На нём основаны (или могут быть основаны) все известные отрицательные решения алгоритмических проблем. Если какое-либо множество и его дополнение суть перечислимые множества, то это множество разрешимо (теорема Поста). Изучение и классификация перечислимых множеств являются предметом исследований алгоритмической теории множеств.