Оптима́льное управле́ние в автоматизации, управление, которое обеспечивает достижение цели при следующих условиях: получение экстремального значения заданного критерия (показателя) качества управления и соблюдение ограничений на управляющие воздействия и выходные величины (фазовые координаты).

Оптимальное управление широко применяется для решения прикладных технических (например, космическая навигация, регулирование технологических процессов), экономических (формирование оптимального плана развития предприятия и др.), транспортных (например, выбор наиболее экономичных маршрутов перевозки грузов) и других задач. При постановке задачи оптимального управления необходимо учитывать ряд особенностей. Оптимальное управление применяется при управлении динамическими процессами в объекте, а именно процессами перевода значений заданных фазовых координат объекта из некоторого начального в заданное конечное состояние.

Оптимальное управление может быть реализовано только при задании одного критерия качества. Это, как правило, характеристика траектории изменения фазовых координат (заданная функционалом), зависящая от параметров управляющих воздействий. Задача оптимального управления заключается в нахождении среди множества возможных траекторий движения фазовых координат (соответствующих достижению цели управления) такой траектории (экстремали), на которой критерий качества принимает экстремальное (минимальное или максимальное) значение. Показателями качества функционирования объектов управления могут быть, например, среднее или максимальное отклонение параметров технической системы от заданных значений, объём выхода готовой продукции, затраты материалов, энергии и других ресурсов на единицу готовой продукции.

Кроме того, при постановке задачи оптимального управления должны быть указаны ограничения на изменения управляющих воздействий и фазовых координат. Различают безусловные и условные ограничения. К безусловным относят ограничения таких координат, которые не могут быть нарушены в силу конструктивных и/или физических особенностей объекта управления. Чаще всего к ним относят ограничения на управляющие воздействия. Например, для электропривода это напряжение электросети, для самолётов – углы поворота рулевых устройств. К условным ограничениям относят ограничения, которые могут, но не должны быть по каким-либо условиям нарушены при управлении объектом. Например, применяя электропривод для перемещения кабины лифта, необходимо ограничивать ускорение разгона и торможения кабины с учётом физиологических возможностей пассажиров. Оптимальное управление также требует знания математической модели объекта, т. е. математических зависимостей, связывающих управляющие воздействия, выходные и ограничиваемые координаты.

Совокупность технических средств, осуществляющих оптимальное управление, составляет систему оптимального управления (оптимальную систему), включающую блок средств сбора информации об изменениях фазовых координат, блок реализации алгоритма оптимального управления (выработки управляющих воздействий), блок реализации управляющих воздействий. Наибольшие трудности реализации оптимального управления сопряжены с условными ограничениями фазовых координат, поскольку требуются средства для их непрерывного контроля и подключения специальных алгоритмов удержания их на заданном уровне.

Первые попытки разработать методы поиска оптимального управления объектами с заданными ограничениями на их координаты предприняты специалистами, работавшими над проблемами теории управления. Так, в конце 1940-х гг. советский учёный А. А. Фельдбаум предложил теорему об $n$-интервалах, в которой утверждается, что оптимальное управление объектами, описываемыми обыкновенным дифференциальным уравнением с одним ограниченным управляющим воздействием, состоит из числа $n$ знакопеременных интервалов, равного порядку уравнения.

С начала 1950-х гг., кроме поиска аналитических решений, велись разработки приближённых инженерных решений. Например, широко применяется метод поиска оптимального процесса с помощью ЭВМ на математической модели с последующим воспроизведением найденных значений управляющих воздействий на реальном объекте управления.

См. также Математическая теория оптимального управления.